และไม่สามารถลากออกไปนอกกรอบสีดำได้
วันพุธที่ 23 พฤศจิกายน พ.ศ. 2554
ปัญหาเชาว์
จากรูปด้านล่างนี้ จงลากเส้นเชื่อมระหว่างสี่เหลี่ยมที่มีสีเหมือนกัน โดยเส้นที่ลากนั้นห้ามทับกัน
และไม่สามารถลากออกไปนอกกรอบสีดำได้
เฉลย >> หลายๆคนคงคิดว่าเป็นไปไม่ได้ใช่ไหมครับ แต่มีคำตอบดังรูปคะ
ที่มา http://math.pinionteam.net/index.php/iq-question/37-general/147-iq-question-22.html
และไม่สามารถลากออกไปนอกกรอบสีดำได้
เงินหายไปไหน 10 บาท
มีผู้ชาย 3 คน ไปทานอาหารร่วมกันที่ร้านอาหารร้านหนึ่ง
พอถึงตอนเช็กบิล บ๋อยเดินมาบอกว่า 250 บาทครับ
ชายทั้ง 3 คน จึงออกเงิน คนละ 100 บาท
สักพัก บ๋อยกลับมาพร้อมเหรียญสิบ 5 เหรียญ
ทั้งสามคน จีงหยิบเงินทอนไว้ คนละ 10 บาท
เหลือ 20 บาท จึงให้เป็นทิป กับบ๋อยไป
ปัญหามีอยู่ว่า
ชายสามคน ออกเงินคนละ 90 บาท 90 x 3 = 270 บาท
ให้ทิปบ๋อยไป 20 รวมเป็น 290 บาท
แล้วเงินหายไปไหนอีก 10 บาท!!! ?
เงินไม่ได้หายไปไหน แต่เรานำเรื่องที่ไม่เกี่ยวข้องกันมายุ่งด้วย จึงทำให้สับสน ก็เลยเชื่อเป็นตุเป็นตะ ว่าเงินหายไปจริงๆด้วย
ความเข้าใจที่ถูกต้อง กับเหตุการณ์นี้ ก็คือ
1. ออกเงินคนละ 90 บาท x 3 คน = 270 บาท
2. ค่าอาหาร 250 บาท
3. 270 - 250 = 20 บาท เป็นทิปบ๋อย
ที่มา >> http://board.palungjit.com
พอถึงตอนเช็กบิล บ๋อยเดินมาบอกว่า 250 บาทครับ
ชายทั้ง 3 คน จึงออกเงิน คนละ 100 บาท
สักพัก บ๋อยกลับมาพร้อมเหรียญสิบ 5 เหรียญ
ทั้งสามคน จีงหยิบเงินทอนไว้ คนละ 10 บาท
เหลือ 20 บาท จึงให้เป็นทิป กับบ๋อยไป
ปัญหามีอยู่ว่า
ชายสามคน ออกเงินคนละ 90 บาท 90 x 3 = 270 บาท
ให้ทิปบ๋อยไป 20 รวมเป็น 290 บาท
แล้วเงินหายไปไหนอีก 10 บาท!!! ?
เงินไม่ได้หายไปไหน แต่เรานำเรื่องที่ไม่เกี่ยวข้องกันมายุ่งด้วย จึงทำให้สับสน ก็เลยเชื่อเป็นตุเป็นตะ ว่าเงินหายไปจริงๆด้วย
ความเข้าใจที่ถูกต้อง กับเหตุการณ์นี้ ก็คือ
1. ออกเงินคนละ 90 บาท x 3 คน = 270 บาท
2. ค่าอาหาร 250 บาท
3. 270 - 250 = 20 บาท เป็นทิปบ๋อย
ที่มา >> http://board.palungjit.com
♥ ♥ ที่มาของเครื่องหมาย + - ×÷ ♥ ♥
ทำไม…การหารจึงใช้เครื่องหมาย ÷
สัญลักษณ์ ÷ ได้ถูกนำมาใช้โดย จอห์น วอลลิส ( John Wallis 1616 – 1703 ) ในประเทศอังกฤษและสหรัฐอเมริกา แต่ไม่แพร่หลายในทวีปยุโรป เพราะใช้เครื่องหมายโครอน ( : ) กันจนชินแล้วในปี 1923 คณะกรรมการแห่งชาติเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในสหรัฐอเมริกากล่าวว่าเครื่องหมายหาร (÷) และเครื่องหมายโครอน ( : ) ไม่ได้ถูกนำมาใช้ในชีวิตธุรกิจ
แต่ใช้ในวิชาพีชคณิตเท่านั้น จึงได้มีการนำเครื่องหมายเศษส่วน ( / ) มาใช้แทนเครื่องหมายหาร (÷)
อ้างอิงจากรายงาน National Committee on Mathematical Requirement ของ Mathematical Association of America,Inc( 1923,P 81 )
เครื่องหมาย × มีกี่แบบแบบ
คำว่า Multiply มาจากคำว่า Multiplicare เป็นภาษาละตินซึ่งหมายถึงการมีค่าเพิ่มมากขึ้นเป็นทวีคูณ นักคณิตศษสตร์ Oughtred เป็นคนคิดเครื่องหมายคูณเป็นรูป × ในปี1631 ต่อมา Harriot แนะนำให้ใช้เครื่องหมายจุด . ในปีเดียวกัน ในปี ค.ศ. 1698 Leibniz เขียนถึง Bernoulli ว่า “ ฉันใช้ × เป็นสัญลักษณ์ในการคูณมันสับสนกับตัว X บ่อยครั้ง ฉันจึงใช้สัญลักษณ์ง่ายๆ คือ . ”
ปัจจุบันนี้การคูณใช้เครื่องหมาย 3 แบบได้แก่ 3×a หรือ 3. a หรือ (3)a หรือการวางชิดกันคือ 3a
ทำไม…การบวกจึงใช้เครื่องหมาย +
บวกมาจากภาษาละตินว่า adhere ซึ่งหมายความว่า “ ใส่เข้าไป ” Widman เป็นคนแรกที่คิดใช้เครื่องหมาย “ + ” และ “ − ” ในปี 1489 เขากล่าวว่า “ − คือ minus และ + คือ more เชื่อกันว่าสัญลักษณ์ “ + ” มาจากภาษาละติน et แปลว่า “ และ ”
รู้ไหม…สัญลักษณ์ π ที่ใช้ในการหาพื้นที่วงกลมมีความเป็นมาอย่างไร
ในอดีตไม่มีหลักฐานที่แน่ชัดว่า π เป็นจำนวนอตรรกยะ ในคัมภีร์ไบเบิล(I Kings 7: 23) ตัว π ถูกกำหนด
ให้มีค่าเป็น 3 ในปี 1892 นิตยสาร นิวยอร์กไทม์ แสดงค่า π เท่ากับ 3.2 อีกทั้งในปี 1897 ใน House Bill หมายเลข 246 ในรัฐอินเดียนน่า ให้ π มีค่าเท่ากับ 4 ในหนังสือพิมพ์ในปี 1934 ให้ π มีค่า EMBED Equation.3 ( สัญลักษณ์ πพบครั้งแรกในปี 1934แต่ยังไม่แพร่หลาย จนกระทั่ง Euler เริ่มนำมาใช้ในปี 1737), ในปี 1873 William Shanks คำนวณค่า π ได้ทศนิยม 700 ตำแหน่ง โดยเขาใช้เวลานานถึง 15 ปี อย่างไรก็ตามได้มีการนำเทคนิคทางคอมพิวเตอร์มาใช้แทนซึ่งคำนวณได้แม่นยำกว่า 100 ตำแหน่ง
รู้ไหม…“ 0 ” กำเนิดเมื่อไรชาวอียิปต์ยังไม่มีสัญลักษณ์แทน 0 ชาวบาบิโลเนียนใช้ระบบตำแหน่งแต่ก็ยังไม่มี 0 ใช้ จึงทำให้ตัวเลขที่เขาใช้ยังไม่สมบูรณ์ จนกระทั่งในปีที่ 150 ของคริสตกาล ชาวมายัน ได้นำ 0 มาใช้เป็นกลุ่มแรก โดยใช้แสดงตำแหน่งและใช้แทนจำนวน 0 ซึ่งไม่ทราบว่านำมาใช้เมื่อใดจนกระทั่งมีบันทึกไว้ก่อนคริสตศตวรรษที่ 16 โดยนักเดินทางชาวสเปนที่เดินทางไปคาบสมุทรยูคาธาน พวกเขาพบว่า ชาวมายันได้มีการใช้ 0 อย่างแพร่หลายมาเป็นเวลานาน ก่อนที่โคลัมบัส จะค้นพบอเมริกาเสียอีก
รู้ไหม…ใครค้นพบลอการิทึมจอห์น เนเปียร์ (John Napier:1550-1617) ได้รับยกย่องว่าเป็นคนค้นพบลอการิทึม ท่านเป็นคนแรกที่พิมพ์ผลงาน Descriptio ซึ่งเกี่ยวกับลอการิทึม ในปี 1614
ในปี ค.ศ. 1588 แนวคิดที่คล้ายกันนี้ก็ได้รับการพัฒนาโดย จ้อบ บูกี้ (Jobst Burgi) Glaisher กล่าวว่า การประดิษฐ์ลอการิทึม และตารางคำนวณ มีคุณค่าอย่างยิ่งต่อวิทยาศาสตร์ไม่มีงานคณิตศาสตร์ใด ที่มีผลสืบเนื่องอย่างมีคุณค่าเท่ากับงาน Descriptio ของ เนเปียร์ ยกเว้น Principia ของนิวตัน
แหล่งที่จะศึกษาทางประวัติเกี่ยวกับลอการิทึม มีอยู่ใน Encyclopedia Britanica พิมพ์ครั้งที่ 11 ฉบับที่ 16 หน้า 868 – 877 เขียนโดย J.W.L. Glaisher และมีอยู่ใน “ History of the Exponential and Logarithmic Concepts. ในหนังสือวารสาร American Mathematical Monthly. Vol.20(1913) ซึ่งเขียนโดย Florian Cajori
สัญลักษณ์ ÷ ได้ถูกนำมาใช้โดย จอห์น วอลลิส ( John Wallis 1616 – 1703 ) ในประเทศอังกฤษและสหรัฐอเมริกา แต่ไม่แพร่หลายในทวีปยุโรป เพราะใช้เครื่องหมายโครอน ( : ) กันจนชินแล้วในปี 1923 คณะกรรมการแห่งชาติเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในสหรัฐอเมริกากล่าวว่าเครื่องหมายหาร (÷) และเครื่องหมายโครอน ( : ) ไม่ได้ถูกนำมาใช้ในชีวิตธุรกิจ
แต่ใช้ในวิชาพีชคณิตเท่านั้น จึงได้มีการนำเครื่องหมายเศษส่วน ( / ) มาใช้แทนเครื่องหมายหาร (÷)
อ้างอิงจากรายงาน National Committee on Mathematical Requirement ของ Mathematical Association of America,Inc( 1923,P 81 )
เครื่องหมาย × มีกี่แบบแบบ
คำว่า Multiply มาจากคำว่า Multiplicare เป็นภาษาละตินซึ่งหมายถึงการมีค่าเพิ่มมากขึ้นเป็นทวีคูณ นักคณิตศษสตร์ Oughtred เป็นคนคิดเครื่องหมายคูณเป็นรูป × ในปี1631 ต่อมา Harriot แนะนำให้ใช้เครื่องหมายจุด . ในปีเดียวกัน ในปี ค.ศ. 1698 Leibniz เขียนถึง Bernoulli ว่า “ ฉันใช้ × เป็นสัญลักษณ์ในการคูณมันสับสนกับตัว X บ่อยครั้ง ฉันจึงใช้สัญลักษณ์ง่ายๆ คือ . ”
ปัจจุบันนี้การคูณใช้เครื่องหมาย 3 แบบได้แก่ 3×a หรือ 3. a หรือ (3)a หรือการวางชิดกันคือ 3a
ทำไม…การบวกจึงใช้เครื่องหมาย +
บวกมาจากภาษาละตินว่า adhere ซึ่งหมายความว่า “ ใส่เข้าไป ” Widman เป็นคนแรกที่คิดใช้เครื่องหมาย “ + ” และ “ − ” ในปี 1489 เขากล่าวว่า “ − คือ minus และ + คือ more เชื่อกันว่าสัญลักษณ์ “ + ” มาจากภาษาละติน et แปลว่า “ และ ”
รู้ไหม…สัญลักษณ์ π ที่ใช้ในการหาพื้นที่วงกลมมีความเป็นมาอย่างไร
ในอดีตไม่มีหลักฐานที่แน่ชัดว่า π เป็นจำนวนอตรรกยะ ในคัมภีร์ไบเบิล(I Kings 7: 23) ตัว π ถูกกำหนด
ให้มีค่าเป็น 3 ในปี 1892 นิตยสาร นิวยอร์กไทม์ แสดงค่า π เท่ากับ 3.2 อีกทั้งในปี 1897 ใน House Bill หมายเลข 246 ในรัฐอินเดียนน่า ให้ π มีค่าเท่ากับ 4 ในหนังสือพิมพ์ในปี 1934 ให้ π มีค่า EMBED Equation.3 ( สัญลักษณ์ πพบครั้งแรกในปี 1934แต่ยังไม่แพร่หลาย จนกระทั่ง Euler เริ่มนำมาใช้ในปี 1737), ในปี 1873 William Shanks คำนวณค่า π ได้ทศนิยม 700 ตำแหน่ง โดยเขาใช้เวลานานถึง 15 ปี อย่างไรก็ตามได้มีการนำเทคนิคทางคอมพิวเตอร์มาใช้แทนซึ่งคำนวณได้แม่นยำกว่า 100 ตำแหน่ง
รู้ไหม…“ 0 ” กำเนิดเมื่อไรชาวอียิปต์ยังไม่มีสัญลักษณ์แทน 0 ชาวบาบิโลเนียนใช้ระบบตำแหน่งแต่ก็ยังไม่มี 0 ใช้ จึงทำให้ตัวเลขที่เขาใช้ยังไม่สมบูรณ์ จนกระทั่งในปีที่ 150 ของคริสตกาล ชาวมายัน ได้นำ 0 มาใช้เป็นกลุ่มแรก โดยใช้แสดงตำแหน่งและใช้แทนจำนวน 0 ซึ่งไม่ทราบว่านำมาใช้เมื่อใดจนกระทั่งมีบันทึกไว้ก่อนคริสตศตวรรษที่ 16 โดยนักเดินทางชาวสเปนที่เดินทางไปคาบสมุทรยูคาธาน พวกเขาพบว่า ชาวมายันได้มีการใช้ 0 อย่างแพร่หลายมาเป็นเวลานาน ก่อนที่โคลัมบัส จะค้นพบอเมริกาเสียอีก
รู้ไหม…ใครค้นพบลอการิทึมจอห์น เนเปียร์ (John Napier:1550-1617) ได้รับยกย่องว่าเป็นคนค้นพบลอการิทึม ท่านเป็นคนแรกที่พิมพ์ผลงาน Descriptio ซึ่งเกี่ยวกับลอการิทึม ในปี 1614
ในปี ค.ศ. 1588 แนวคิดที่คล้ายกันนี้ก็ได้รับการพัฒนาโดย จ้อบ บูกี้ (Jobst Burgi) Glaisher กล่าวว่า การประดิษฐ์ลอการิทึม และตารางคำนวณ มีคุณค่าอย่างยิ่งต่อวิทยาศาสตร์ไม่มีงานคณิตศาสตร์ใด ที่มีผลสืบเนื่องอย่างมีคุณค่าเท่ากับงาน Descriptio ของ เนเปียร์ ยกเว้น Principia ของนิวตัน
แหล่งที่จะศึกษาทางประวัติเกี่ยวกับลอการิทึม มีอยู่ใน Encyclopedia Britanica พิมพ์ครั้งที่ 11 ฉบับที่ 16 หน้า 868 – 877 เขียนโดย J.W.L. Glaisher และมีอยู่ใน “ History of the Exponential and Logarithmic Concepts. ในหนังสือวารสาร American Mathematical Monthly. Vol.20(1913) ซึ่งเขียนโดย Florian Cajori
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)